Question

在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率是

 

．

Answer 1

分析：求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的區(qū)域?yàn)樯刃�，扇形是四分之一圓，求出四分之一圓的面積；利用幾何概型概率公式求出該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率．

解答：解：三角形ABC的面積為 S1=

1

2

×2×2=2
到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的區(qū)域是四分之一圓，面積為 S2=

1

4

π
所以該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率是
P=

S2

S1

=

π 4

2

=

π

8

故答案為：

π

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式．