已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　�。�
分析：將a+
1
b(a-b)
化成（a-b）+b+
1
b(a-b)
，再利用基本不等式求出最小值即可．
解答：解：∵a＞b＞0∴a-b＞0，∴a+
1
b(a-b)
=（a-b）+b+
1
b(a-b)
≥3
3(a-b)b
1
b(a-b)
=3，當(dāng)且僅當(dāng)（a-b）=b=
1
b(a-b)
，即a=2，b=1時(shí)取到等號(hào)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用：求和的最小值．要注意三條原則：正，各項(xiàng)的值為正；定，各項(xiàng)的和或積為定值；等，驗(yàn)證是否滿足等號(hào)取到的條件．
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1
b
)(b+
1
a
)的最小值為（　�。�

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