2．復(fù)數(shù)m（3+i）-（2+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（　　）
A．.$[{\frac{2}{3}，1}）$B．.$（{\frac{2}{3}，1}）$C．.$（{\frac{2}{3}，1}]$D．$[{\frac{2}{3}，1}]$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式的解法即可得出．

解答 解：m（3+i）-（2+i）=（3m-2）+（m-1）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（3m-2，m-1）在第四象限，
則$\left\{\begin{array}{l}{3m-2＞0}\\{m-1＜0}\end{array}\right.$，解得$\frac{2}{3}＜m＜1$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對一切正整數(shù)n都有Sn=n2+$\frac{1}{2}$an，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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13．在（1+2x）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則展開式中x3的系數(shù)為80．

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10．對于使f（x）≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），則f（x）的上確界為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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17．設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線MP，NP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)E（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．證明當(dāng)x＞-1時(shí)，ex-1≥ln（x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2ax-ln（2x），x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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11．一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是正方形，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不論實(shí)數(shù)m取何值，直線（m-1）x-y+2m-1=0都過定點(diǎn)（　�。�
A．（2，-1）B．（-2，1）C．（1，-2）D．（-1，2）

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