科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上(如圖),且OC=1,OA=a+1(a>1),點D在邊OA上,滿足OD=a. 分別以OD、OC為長、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD. 直線l:y=-x+b與橢圓弧相切,與AB交于點E.
(1)求證:;
(2)設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分,求直線l的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部,且與l和線段EA都相切,求面積最大的圓M的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇南京金陵中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
(1)若a>1,且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)= f( x),x∈[ 2,+∞),滿足如下性質(zhì):若存在最大(。┲担瑒t最大(。┲蹬ca無關(guān).試求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州市高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
已知等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù),數(shù)列{yn}滿足=2(a>0,且a≠1),設(shè)y3=18, y6=12.
(1)數(shù)列{yn}的前多少項和最大,最大值為多少?
(2)試判斷是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)n>M時,xn>1恒成立,若存在,求出相應(yīng)的M;若不存在,請說明理由;
(3)令試比較的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年重點中學(xué)聯(lián)考一文) 設(shè)0<a<1,且m=loga(a2+1),n=loa(a+1),P=loga(2a),則m、n、P的大小為
(用“>”號連接)
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