與直線x+3y-10=0垂直，并且與圓x2+y2=4相切的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：直線l與直線x+3y-10=0垂直，設(shè)出直線l的方程，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線l的方程．
解答： 解：由直線l與直線x+3y-10=0垂直，則可設(shè)l的方程是3x-y+b=0．
由圓x2+y2=4，知圓心O′（0，0），半徑r=2，
∴
|b|
32+(-1)2
=2，|b|=2
10
．
∴b=2
10
或b=-2
10
．
故l的方程為3x-y±2
10
=0．
故答案為：3x-y±2
10
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線的垂直，直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，注意直線的設(shè)法，簡(jiǎn)化解題過程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
1
2
時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
-f(x+3)，x＞0
，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線x=0，y=sinx與直線x=
π
4
，y=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（x2-
2
x
）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC為鈍角三角形；
②等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
a1(1-qn)
1-q
，（n＞0，n∈N）；
③y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）最小值為2；
④平行于圓錐軸的平面截圓錐所得截面不為三角形；
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某種電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，抽取一個(gè)200的樣本，情況如下表：
壽命/小時(shí) 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
個(gè)數(shù) 20 30 80 40 30
則這種電子元件的平均壽命為
 
小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log32，b=log52，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
4
）=
1
4
，則sin2α的值為（　�。�
A、
7
8
B、-
7
8
C、
3
4
D、-
3
4

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