Question

【題目】全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，則集合U（A∪B）的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.3
C.8
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，

B={x|x=2a，a∈A}={2，4}，

則A∪B={1，2，4}，

U（A∪B）={3，5，6}，有3個(gè)元素，

其子集個(gè)數(shù)為23=8，

故選C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．