Question

如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬m．若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.25m速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？

Answer 1

答案：13h#12小時(shí)
解析：

解：以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則拋物線的頂點(diǎn)M在y軸上，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，D點(diǎn)的坐標(biāo)為． 設(shè)拋物線的解析式 ， 把，代入，得 解得： ∴拋物線的解析式為，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，6)． 設(shè)CD與y軸交點(diǎn)為N，則ON=3(已知)， ∵OM=k=6， ∴MN=OM－ON=6－3=3(m)． 3÷0.25=12(h)． 答：水過警戒線后12h淹到橋頂．