如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬m．若洪水到來時，水位以每小時0.25m速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂？

答案：13h#12小時
解析：

解：以AB所在直線為x軸，AB中點為原點，建立直角坐標系，則拋物線的頂點M在y軸上，且A、B兩點的坐標分別為，，D點的坐標為．

設拋物線的解析式 ，

把，代入，得

解得：

∴拋物線的解析式為，頂點M的坐標為(0，6)．

設CD與y軸交點為N，則ON=3(已知)，

∵OM=k=6，

∴MN=OM－ON=6－3=3(m)．

3÷0.25=12(h)．

答：水過警戒線后12h淹到橋頂．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型：044

如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬4 m，水位上升3 m就達到警戒線CD，這時水面寬4 m．若洪水到來時，水位以每小時0.25 m速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂？

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