已知橢圓是一個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為    ．
【答案】分析：設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M．根據(jù)橢圓方程求得c，進(jìn)而判斷出∠F1MF2＜90°，即∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．令x=±，進(jìn)而可得點(diǎn)P到x軸的距離．
解答：解：設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M．
由于a=4，b=3，
∴c=＜B
∴∠F1MF2＜90°，
∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．
令x=±得
y2=9 =，
∴|y|=．
即P到x軸的距離為 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的基本應(yīng)用．考查了學(xué)生推理和實(shí)際運(yùn)算能力．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2、是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則△PF1F2的面積為
9
7
4
9
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)1F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是這個(gè)橢圓上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)|PF1|•|PF2|取最大值時(shí)，P、F1、F2三點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設(shè),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn).已知P, ,是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且,求的值.

 

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