若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[1-2
2
，3]
B、[1-
2
，3]
C、[-1，1+2
2
]
D、[1-2
2
，1+2
2
]
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：曲線即 （x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，解得b．結(jié)合圖象可得b的范圍．
解答： 解：如圖所示：曲線y=3-
4x-x2
，即 （x-2）2+（y-3）2=4（ 1≤y≤3，0≤x≤4），
表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓．
由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，可得
|2-3+b|
2
=2，∴b=1+2
2
，或b=1-2
2
．
結(jié)合圖象可得1-2
2
≤b≤3，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則f（2）的值為（　�。�
A、
2
B、-
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若命題“p∧q”為真命題，則“p∨q”為真命題
B、若命題“￢p∨q”為假命題，則“p∧￢q”為真命題
C、命題“若a＞b，則ac2＞bc2”的否命題為真命題
D、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a8＜0，a9＞|a8|，則使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n為（　�。�
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出命題“若直線l的斜率為-1，則直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等”的逆命題，否命題與逆否命題，并分別指出這三個(gè)命題是真命題還是假命題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立，命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1有公共點(diǎn)，求使得p∨q為真命題，p∧q為假命題的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x2-4x+3＜0
2x-x2≤0
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-ab
x
（a，b為常數(shù)，b＞a＞0）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇a-
5
4
，b-
5
4
]，則a+b等于（　�。�
A、
5
4
B、
5
2
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，若M∩N=N，則a的值是
 
．

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