已知sin(x+
π
4
)=-
5
13
，則sin2x的值等于（　　）
A．
120
169
B．
119
169
C．-
120
169
D．-
119
169
法1：∵sin（x+
π
4
）=
2
2
（sinx+cosx）=-
5
13
，
∴兩邊平方得
1
2
（1+2sinxcosx）=
25
169
，
解得：2sinxcosx=-
119
169
，
則sin2x=2sinxcosx=-
119
169
；
法2：∵sin(x+
π
4
)=-
5
13
，
∴sin2x=-cos2（x+
π
4
）=-[1-2sin2（x+
π
4
）]=-
119
169
．
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
4
)=-
3
4
，則sin2x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
4
)=
4
5
，
π
4
＜x＜
5π
4
．
（Ⅰ） 求sin2x的值； 
（Ⅱ）求
sin2x-2cos2x
1+tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
4
)=-
5
13
，則sin2x的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x-
π
4
)=
3
5
，則sin2x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
4
)=
2
5
，那么sin2x=
-
21
25
-
21
25
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案