設(shè)函數(shù)，已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ），且，

，即，

所以.                             6分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，

則，              8分

兩式相減得

，                  11分

所以.                         12分

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，“錯(cuò)位相消法”求和。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯(cuò)位相消法”、“裂項(xiàng)相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分） 已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(q∈R)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,,，

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切，都有成立，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：.

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