向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于
S
2
的概率為______．

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記事件A={△PBC的面積小于
S
2
}，
基本事件空間是三角形ABC的面積，（如圖）
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（DE是三角形的中位線），
因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是整個(gè)三角形面積的
3
4
，
所以P（A）=
陰影部分的面積
三角形ABC的面積
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
．（把所有正確說法的序號(hào)都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是
2
，則xy=96；
③已知兩相關(guān)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程
?
y
=bx+a所表示的直線必恒經(jīng)過點(diǎn)（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件”△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于
S2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積大于
S
3
”的概率為
4
9
4
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于的概率為           。

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于的概率為           。

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