如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接BD與AC相交于點O，連接EO，運用中位線定理，再利用線面平行的判定定理進行證明．
解答： 解：BD1∥平面ACE．
下面證明：如圖所示，連接BD與AC相交于點O，連接EO．
∵DO=OB，DE=ED1，
∴EO∥BD1，
∵EO?平面ACE，BD1?平面ACE，
∴BD1∥平面ACE．
點評：本題主要考查線面平行的判定，利用判定定理只需要證明線線平行即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x
+
1
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A盒中有2個紅球和2個黑球；B盒中有2個紅球和3個黑球，現(xiàn)從A盒與B盒中各取一個球出來再放入對方盒中．
（1）求A盒中有2個紅球的概率；
（2）求A盒中紅球數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（4，3），
b
=（-1，2）
（1）求 
a
與
b
的角的余弦；
（2）若（
a
-λ
b
）⊥（2
a
+
b
），求λ；
（3）若（
a
-λ
b
）∥（2
a
+
b
），求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，PA⊥PD，E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•（1+lnx），（x＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k（x-2）＜f（x）對任意x≥32恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn+an=2n+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求和：S1+S2+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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