10．要安排某人下月1-10號這十天值班七天，其中連續(xù)值班不能超過3天，則所有不同的值班安排方法有（　�。┓N．
A．16B．28C．40D．56

分析 按連續(xù)值班天數(shù)和第一天是否值班分類，使用排列數(shù)公式計(jì)算．

解答 解：（1）若連續(xù)值班天數(shù)為1，3，3，或2，2，3，且有連續(xù)兩天不值班，則不同的值班方法為2×2×$\frac{{A}_{3}^{3}}{{A}_{2}^{2}}$=12，
（2）若連續(xù)值班天數(shù)為1，3，3，或2，2，3，且在1號或10號不值班，則不同的值班方法為2×2×$\frac{{A}_{3}^{3}}{{A}_{2}^{2}}$=12，
（3）若連續(xù)值班天數(shù)為1，1，2，3或2，2，2，1，則不同的值班方法為$\frac{{A}_{4}^{4}}{{A}_{2}^{2}}$+$\frac{{A}_{4}^{4}}{{A}_{3}^{3}}$=12+4=16，
綜上，所有不同的值班方法共有12+12+16=40種方法，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{cos120°+isin120°}$，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了增強(qiáng)消防安全意識，某中學(xué)對全體學(xué)生做了依稀消防知識講座，從男生中隨機(jī)抽取50人，從女生中隨機(jī)抽取70人參加消防知識測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：
 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生153550
女生304070
總計(jì)4575120
（參考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
 P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k01.323  2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 
（1）試判斷能否認(rèn)為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
（2）為了宣傳消防知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6人組成宣傳小組，先從6人中隨機(jī)抽取2人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中有男同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．總體由編號為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為01．
7816    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0198
3204    9234    4935    8200    3623    4869    6938    7481．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=5100-3100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{\begin{array}{l}8\end{array}}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=16及直線l：（m+2）x+（3m+1）y=15m+10（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒相交；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長的最短時(shí)，求此時(shí)直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某項(xiàng)體育比賽對前期不同年齡段參賽選手的完成情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2的列聯(lián)表，已知從30～40歲段中隨機(jī)選出一人，其恰好完成的概率為$\frac{5}{9}$．
成功（人）失�。ㄈ耍�合計(jì)
20～30（歲）204060
30～40（歲）50
合計(jì)70
（1）完成2×2的列聯(lián)表；
（2）有多大點(diǎn)把握認(rèn)為完成比賽與年齡是否有關(guān)？
附：下面的臨界值表及公式供參考：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在△OAB，點(diǎn)P在邊AB上，且AP：PB=5：3，則$\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$B．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$C．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$D．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

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