若（m+1） 
1
2
＜（3-2m） 
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍
-1≤m＜
2
3
-1≤m＜
2
3
．
分析：根據(jù)題中不等式的結構，考察冪函數(shù)y=x 
1
2
，它在[0，+∞）上是增函數(shù)，從而建立關于m的不等關系，即可求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：考察冪函數(shù)y=x 
1
2
，它在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∵（m+1） 
1
2
＜（3-2m） 
1
2
，
∴0≤m+1＜3-2m，
解得：-1≤m＜
2
3
，
則實數(shù)m的取值范圍-1≤m＜
2
3
．
故答案為：-1≤m＜
2
3
．
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的單調性、奇偶性及其應用，構造出冪冪函數(shù)y=x 
1
2
是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若任意x∈A，則
1
x
∈A，就稱集合A是“和諧”集合，則在集合M={-1，
1
2
，
1
5
，1，2，3，5}的所有127個非空子集中任取一個集合，是“和諧”集合的概率為（　�。�
A、
15
127
B、
13
127
C、
11
127
D、
9
127

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2

（I）求函數(shù)f（x）的對稱中心和單調區(qū)間；
（II）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a，b，3，且f（C）=1，若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
．
（1）求角C
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，且c=3，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（m+1） 
1
2
＜（3-2m） 
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍______．

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