已知直線：x-y+m=0與雙曲線x2-
y2
2
=1交于不同的兩點A、B，若線段AB的中點在圓x2+y2=5上，則m的值是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，由根與系數(shù)關(guān)系求得線段AB的中點，代入圓x2+y2=5求得m的值．
解答： 解：聯(lián)立
x-y+m=0
x2-
y2
2
=1
，消y得 x2-2mx-m2-2=0，
△=4m2+4（m2+2）=8（m2+1）＞0，
∵x1+x2=2m，
∴AB中點的橫坐標(biāo)為
2m
2
=m，
代入x-y+m=0，得AB中點的縱坐標(biāo)為2m．
∴AB中點（m，2m），
代入圓方程x2+y2=5，得m2+4m2=5，
∴m=±1．
故答案為：±1．
點評：本題考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，考查了中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當(dāng)x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（x∈D）有一個寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個通道寬度為1的函數(shù)題號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l是平面α外一條直線，過l作平面β，使α∥β，這樣的β（　　）
A、只能作一個
B、至少可以做一個
C、不存在
D、至多可以作一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從⊙C：x2+y2-6x-8y+24=0外一點P向該圓引切線PT，T為切點，且|PT|=|PO|（O為坐標(biāo)原點）
（1）|PT|的最小值為多少？
（2）|PT|取得最小值時點P的坐標(biāo)為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a7+a11=12，則S13等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面a外兩點A、B到平面a的距離分別為1和2，A、B兩點在平面a內(nèi)的射影之間的距離為
3
，求直線AB和平面a所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左焦點為F，中點為O，若橢圓上任一點P到F的最近距離為1，P到O的最近距離為
3
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實數(shù)），滿足f（-1）=0，對于任意實數(shù)x都有f（x）≥x，并且當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）≤
(x+1)2
4
，求f（x）的解析式．

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