12．函數(shù)$y=\frac{2tan3x}{{1+{{tan}^2}3x}}$的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

分析 利用切化弦的思想，再通分化簡(jiǎn)，即可得解．

解答 解：函數(shù)$y=\frac{2tan3x}{{1+{{tan}^2}3x}}$=$\frac{\frac{2sin3x}{cos3x}}{1+\frac{si{n}^{2}3x}{co{s}^{2}3x}}$=$\frac{2sin3x}{cos3x}×co{s}^{2}3x=2sin3xcos3x=sin6x$．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{6}=\frac{π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的切化弦的思想，以及周期的求法，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=1，2Sn=nan+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N*．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）  證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x2+x（x＞0）．
（1）設(shè)0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數(shù)G（a）=$\frac{F（a）}{a}$的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=1nx-（2x2-4x-t）（t為常數(shù)），若使g（x）-m≤x≤f（x）-m在（0，+∞）上恒成立的實(shí)數(shù)m有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)m和t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都為$\frac{2}{3}$，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（Ⅰ）求第三局甲當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）記前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為X，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知第三局甲當(dāng)裁判，求前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)恰好為1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，過(guò)點(diǎn)A（6，4）作曲線f（x）=$\sqrt{4x-8}$的切線l．
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l、x軸及曲線f（x）=$\sqrt{4x-8}$所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}-3$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知${b_n}={2^n}$，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f'（x）是函數(shù)f（x）（x∈R且x≠0）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，xf'（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{{f（{{2^{0.2}}}）}}{{{2^{0.2}}}}，b=\frac{{f（{{{0.2}^2}}）}}{{{{0.2}^2}}}，c=\frac{{f（{{{log}_2}5}）}}{{{{log}_2}5}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求E的焦距、離心率和通徑的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）-1，則f（ln2）+f（ln$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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