Question

盒中裝有一打（12個(gè)）乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的（用過的球即為舊的），從盒中任取3個(gè)使用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：從盒中任取3個(gè)，這3個(gè)可能全是舊的，2個(gè)舊的1個(gè)新的，1個(gè)舊的2個(gè)新的或全是新的，所以用完放回盒中，盒中舊球個(gè)數(shù)可能是3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，即ξ可以取3，4，5，6．ξ取每個(gè)值的概率可由古典概型求得，列出分布列即可．
解答：解：ξ的所有可能取值為3，4，5，6．
P（ξ=3）==；
P（ξ=4）==；
P（ξ=5）==；
P（ξ=6）==．
所以ξ的分布列為

點(diǎn)評：本題考查排列組合、古典概型、離散型隨機(jī)變量的分布列問題，解題的關(guān)鍵是正確地求出ξ取某個(gè)值時(shí)對應(yīng)的事件的概率．