Question

（1）求值：(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4•(

16

49

)- 

1

2

-

4	2

×80.25-(-2005)0
（2）已知log₅35=m，試用m表示log₇1.4．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的換底公式即可得出．

解答： 解：（1）原式=2²×3³+(2

3

4

)

4

3

-4×(

4

7

)2×(-

1

2

)-2

1

4

×23×

1

4

-1
=108+2-7-2-1
=100．
（2）∵log₅35=m，∴1+log₅7=m，∴l(xiāng)og₅7=m-1，∴log75=

1

m-1

．
∴l(xiāng)og₇1.4=log7(7×

1

5

)=1-log₇5=1-

1

m-1

=

m-2

m-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的換底公式，屬于基礎(chǔ)題．