已知命題p：關(guān)于x的方程2x=
3+a5-a
有負(fù)根；命題q：不等式|x+1|+|x-1|＜a的解集為∅，若p或q是真命題，p且q是假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．
分析：分別求出命題p和命題q的等價(jià)條件，然后利用復(fù)合命題p或q為真命題，p且q為假命題，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：關(guān)于x的方程2x=
3+a
5-a
有負(fù)根，則0＜
3+a
5-a
＜1，
解得
-3＜a＜5
a＜1或a＞5
，即-3＜a＜1，
即p：-3＜a＜1．￢p：a≥1或a≤-3．
因?yàn)椴坏仁絴x+1|+|x-1|＜a的解集為∅，則a≤2．
即q：a≤2．￢q：a＞2．
因?yàn)閜或q是真命題，p且q是假命題，所以p，q一真一假．
即
-3＜a＜1
a＞2
或
a≤2
a≥1或a≤-3
，
解得a≤-3或1≤a≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系，先將命題p，q進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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