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    已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是(3,4),端點A在圓(x+1)2+y2=4上運動,則線段AB的中點M的軌跡方程為
     
    考點:軌跡方程
    專題:綜合題,直線與圓
    分析:利用M、N為AB、PB的中點,根據(jù)三角形中位線定理得出:MN∥PA且MN=
    1
    2
    PA=1,從而動點M的軌跡為以N為圓心,半徑長為1的圓.最后寫出其軌跡方程即可.
    解答: 解:圓(x+1)2+y2=4的圓心為P(-1,0),半徑長為2,
    線段AB中點為M(x,y)
    取PB中點N,其坐標(biāo)為N(1,2)
    ∵M(jìn)、N為AB、PB的中點,
    ∴MN∥PA且MN=
    1
    2
    PA=1.
    ∴動點M的軌跡為以N為圓心,半徑長為1的圓.
    所求軌跡方程為:(x-1)2+(y-2)2=1.
    故答案為:(x-1)2+(y-2)2=1.
    點評:本題考查軌跡方程,利用的是定義法,定義法是若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義(如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等),可用定義直接探求.
    練習(xí)冊系列答案
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    2
    3
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    3
    5
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    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    +
    f(2012)
    f(2011)
    =
     

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