已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
3
5
，那么cos2β的值是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角差的正弦公式化簡式子，再由誘導(dǎo)公式求出sinβ的值，代入“cos2β=1-2sin2β”求出cos2β的值．
解答： 解：∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
3
5
，
∴sin（α-β-α）=sin（-β）=
3
5
，即sinβ=-
3
5
，
則cos2β=1-2sin2β=1-2×
9
25
=
7
25
，
故答案為：
7
25
．
點評：本題考查兩角差的正弦公式，誘導(dǎo)公式，以及二倍角的余弦公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC與BD相交于點O，且頂點P在底面上的射影恰為O點，又BO=2，PO=
2
，PB⊥PD．
（Ⅰ）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大小．

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函數(shù)y=|x|的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（3，4），端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程為
 
．

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若方程ax-x-a=0，（a＞0且a≠1）有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點，求證：MN∥平面PAD．

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函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=
 
．

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若[a+1，2a-3）為一確定區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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計算：
1
2
sin60°+
3
2
cos60°=
 
．

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