已知數(shù)列{an}中，an=n+（-1）n，則該數(shù)列的前n項和為（　�。�
A、
n2+n
2
B、
n2+n-1
2
C、
n2+n+1
2
D、
n2+n+(-1)n-1
2
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：分類討論，利用等差數(shù)列的求和公式，即可求出數(shù)列的前n項和．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，an=n+（-1）n，
∴n為奇數(shù)時，Sn=1+2+…+n-1=
n(n+1)
2
-1；
n為偶數(shù)時，Sn=1+2+…+n=
n(n+1)
2

故選：D．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益（單位：元）滿足R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
其中x（單位：臺）是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司利潤最大？最大為多少元？（總收益=總成本+利潤）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=nan，求{bn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x-1
-a（a∈R，a≠0），f′（3）=a-
1
2

（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的周期為=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，f（0）=0則f（4）+f（5）=（　　）
A、2B、-1C、0D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個焦點，P是橢圓上任意一點．
（1）求PF1•PF2的最大值．
（2）若∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖程序框圖（判斷條件k≤20？），那么輸出的S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈R），則f（x）＞0的一個必要非充分條件是（　　）
A、x＜0或x＞2
B、x＜0或x＞4
C、x＜-1或x＞5
D、x＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案