Question

y=lg(2sinx-1)+

1-2cosx

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的自變量要滿足的兩個(gè)條件，題目轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)不等式的解法，得到結(jié)果．

解答：解：∵y=lg(2sinx-1)+

1-2cosx

∴2sinx-1＞0    ①
1-2cosx≥0      ②
由①得，sinx＞

1

2

由②得cosx≤

1

2

，
∴

π

3

+2kπ≤x＜

5π

6

+2kπ，k∈z
故答案為：[

π

3

+2kπ，

5π

6

+2kπ)

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，本題解題的關(guān)鍵是題目的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的不等式的解法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．