（2013•河?xùn)|區(qū)二模）
a
=(m，1)，
b
=(1-n，1)（其中m、n為正數(shù)），若
a
∥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是（　　）
分析：由兩個向量共線的性質(zhì)可得m+n=1，再根據(jù)
1
m
+
2
n
=3+
n
m
+
2m
n
，利用基本不等式求得它的最小值．
解答：解：∵
a
=(m，1)，
b
=(1-n，1)（其中m、n為正數(shù)），若
a
∥
b
，
則 m-（1-n）=0，即 m+n=1．
∴
1
m
+
2
n
=
m+n
m
+
2m+2n
n
=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2
n
m
•
2m
n
=3+2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
n
m
=
2m
n
 時，取等號，故
1
m
+
2
n
的最小值是3+2
2
，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項數(shù)列{an}中，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點Bn（n，bn）在過點（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=
an，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對任意正整數(shù)n，不等式
an+1
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
an
n-2+an
≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）定義域R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0）時f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=-2f（-2），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）近年來，政府提倡低碳減排，某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．?dāng)?shù)據(jù)如下表（計算過程把頻率當(dāng)成概率）．
A小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.5 0.5
B小區(qū) 低碳族 非低碳族
頻率 p 0.8 0.2
（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記X表示25個人中低碳族人數(shù)，求E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知有兩個數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項和分別記為Sn，Tn，且數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sm=26，前m項中數(shù)值最大的項的值為18，S2m=728，又Tn=2n2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（II）若數(shù)列{cn}滿足cn=bnan，求數(shù)列{cn}的前n項和Pn．

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