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【題目】精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當地農產品進行二次加工后進行推廣促銷，預計該批產品銷售量萬件（生產量與銷售量相等）與推廣促銷費萬元之間的函數關系為（其中推廣促銷費不能超過5千元）.已知加工此農產品還要投入成本萬元（不包括推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.

（1）試將該批產品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費）

（2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產品的利潤最大？最大利潤為多少？

【答案】(1) ；(2) 當推廣促銷費投入3萬元時，利潤最大，最大利潤為27萬元.

【解析】試題分析：⑴根據題意即可求得，化簡即可；

⑵利用基本不等式可以求出該函數的最值，注意等號成立的條件，即可得到答案；

解析：（1）由題意知

∴.

（2）∵

∴

.

當且僅當時，上式取“”

∴當時， .

答：當推廣促銷費投入3萬元時，利潤最大，最大利潤為27萬元.

練習冊系列答案
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【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是， 平面， ， 分別是， 的中點．

（）求證： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）求點到平面的距離．

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【題目】已知橢圓的焦點坐標為，且短軸一頂點滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點，則的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米 （單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時30元．

（1）求這次行車總費用關于的表達式；

（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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【題目】如圖，正四面體ABCD的頂點C在平面α內，且直線BC與平面α所成角為15°，頂點B在平面α上的射影為點O，當頂點A與點O的距離最大時，直線CD與平面α所成角的正弦值為 ．

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【題目】設函數f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函數h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點，求實數a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數a的最小值．

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【題目】點A、B、C是拋物線y2=4x上不同的三點，若點F（1，0）滿足 ，則△ABF面積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

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