Question

直線y=x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線的是________（寫出所有符合題意的函數(shù)的序號）
①f（x）= �、趂（x）=sinx　�、踗（x）=x（x²+1）④f（x）=g^x．

Answer 1

②④
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)直線y=x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系建立等式，看是否成立即可．
解答：①f′（x）=-=不成立；
②f′（x）=cosx=可以成立；
③f′（x）=3x²+1=不成立；
④f′（x）=e^x=可成立．
故直線y=x+b能作為②④函數(shù)圖象的切線，
故答案為：②④．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，關(guān)鍵利用導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．