已知函數(shù)f(x)＝ax2＋lnx(a∈R)．

(1)當(dāng)時，求f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

(2)如果函數(shù)g(x)、f1(x)、f2(x)在公共定義域D上滿足，那么就稱g(x)為f1(x)、f2(x)的“活動函數(shù)”．已知函數(shù)，．若在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)是f1(x)、f2(x)的“活動函數(shù)”，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時，，，對于，有，∴在區(qū)間[1，]上為增函數(shù)．

　　∴，．(4分)

　　(2)在區(qū)間(1，)上，函數(shù)是、的“活動函數(shù)”，則，

　　令，對于(1，)恒成立．

　　令，對于(1，)恒成立．

　　∵，

　　，

　　∴在(1，)上遞減，只要，即可得，解得．

　　而對于(1，)且有．在(1，)遞減．

　　只要即可，，解得，

　　所以　　(12分)


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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