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6．若a=2${\;}^{\frac{π}{10}}}$，b=logπ3，c=log2sin$\frac{π}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

分析 利用指數函數和對數函數的單調性求解．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{π}{10}}}$＞20=1，
0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，
c=log2sin$\frac{π}{5}$＜log21=0，
∴a＞b＞c．
故選：A．

點評 本題考查三個數的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數和對數函數的單調性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．函數f（x）=lnx，g（x）=x2．
（Ⅰ）求函數h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（Ⅱ）對于任意x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1，是否存在實數m，使mg（x2）-mg（x1）＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點．
（1）求證：A1B⊥C1M．
（2）求cos＜$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{B}_{1}}$＞的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知關于x的一元二次方程x2-2（a-2）-b2+16=0．
（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率；
（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x2-2x-8≤0}，集合N={x|lgx≥0}，則M∩N=（　　）
A．{x|x≥4}B．{x|1≤x≤4}C．{x|x≥1}D．{x|x≥-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx．
（1）求函數f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（2）當x∈[1，+∞），比較f（x）與g（x）=$\frac{2}{3}$x3的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是[-1，1）∪[3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在圓x2+y2=4上，與直線 l：4x+3y-12=0的距離最大的點的坐標是（　�。�
A．$（{\frac{8}{5}，\frac{6}{5}}）$B．$（{\frac{8}{5}，-\frac{6}{5}}）$C．$（{-\frac{8}{5}，-\frac{6}{5}}）$D．$（{-\frac{8}{5}，\frac{6}{5}}）$

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