17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由已知中函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，將x=$\frac{5}{2}$，代入可得$f[f（\frac{5}{2}）]$的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=-$\frac{5}{2}$+3=$\frac{1}{2}$
∴$f[f（\frac{5}{2}）]$=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知直線y=kx與函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象相切，則實數(shù)k的值為e；切點坐標為（1，e）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤$\frac{π}{2}$，若f（$\frac{8π}{3}$-x）=-f（x），則要得到y(tǒng)=sin2x的圖象只需將y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當a＜0時，討論y=f（x）的圖象與y=|x-a|的圖象的公共點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥0）}\\{{x}^{2}+2x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若矩形ABCD的頂點A、D在x軸上，B、C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且A（1，0），則點D的坐標為（　　）
A．（-2，0）B．（-1-$\sqrt{2}$，0）C．（-1，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=xea-x+bx，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=（e-1）x+4．
（1）求a，b的值；    
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某社區(qū)有6000個家庭，其中高收入家庭1200戶，中等收入家庭4200戶，低收入家庭600戶，為調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為1000的樣本，記作①；某學校高中二年級有15名男籃運動員，要從中選出3人調(diào)查學習負擔情況，記作②；那么完成上述兩項調(diào)查應采用的取樣方法是（　�。�
A．①簡單隨機抽樣②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣  ②簡單隨機抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣②分層抽樣D．①分層抽樣②系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若a=2${\;}^{\frac{π}{10}}}$，b=logπ3，c=log2sin$\frac{π}{5}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．含有三個實數(shù)的集合既可表示成$\{a，\frac{a}，1\}$，又可表示成{a2，a+b，0}，則a2017+b2016=-1．

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