一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為             。

 

【答案】

【解析】

試題分析：底面是正六邊形，側(cè)棱垂直底面，頂點(diǎn)都在同一球面上，所以球心到每個頂點(diǎn)的距離為球半徑，且球心在高度的中心軸上，球的半徑為1，所以球的體積為.

考點(diǎn)：本小題主要考查六棱柱及球的體積.

點(diǎn)評：求解本小題的關(guān)鍵是求出球半徑.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長為3，那么這個球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為
98
，底面周長為3，則這個球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長為3，則這個球的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•�？谀M）一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且這個球的體積為
4π
3
，已知該六棱柱的高為
3
，則這個六棱柱的體積為
9
8
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為 _________.

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