如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，∠BAD＝60°．

(Ⅰ)求點(diǎn)A到平面PBD的距離；

(Ⅱ)求二面角A－PB－D的余弦值．

答案：
解析：

　　解：以O(shè)A、OB所在直線分別x軸，y軸，以過(guò)O且垂直平面ABCD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，…(2分)

　　(Ⅰ)設(shè)平面PDB的法向量為，

　　由，

　　所以＝　6分

　　(Ⅱ)設(shè)平面ABP的法向量，，

　　，，

　　所以，而所求的二面角與互補(bǔ)，

　　所以二面角A－PB－D的余弦值為　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
（1）求點(diǎn)A到平面PBD的距離的值；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q為PA的中點(diǎn)．
求證：（1）PC∥平面QBD；
（2）平面QBD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
（Ⅲ）求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
（3）求二面角B-PC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）證明：面PBD⊥面PAC；
（2）求銳二面角A-PC-B的余弦值．

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