7．某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備多少種不同的素菜品種（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 根據(jù)保證每位顧客有200種以上不同選擇，可得C52•Cn2≥200，由此可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)素菜n種，則C52•Cn2≥200⇒n（n-1）≥40，所以n的最小值為7．
故餐廳至少還需準(zhǔn)備7種不同的素菜．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（4，3）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的漸近線，且焦距為$2\sqrt{13}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過原點(diǎn)的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=-1$有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}）$C．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}）$D．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列四個(gè)命題：①若α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且α＜β，則sinα＞sinβ；②若α∈（0，$\frac{π}{4}$），則cosα＞sinα；③若α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinα+cosα＞1；④若α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinα＜α＜tanα，以上四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，且AB=4，SA⊥平面ABCD，∠SDA=60°，E、F、G分別是SC、SD、AC上的點(diǎn)，且$\frac{SE}{EC}$=$\frac{SF}{FD}$=$\frac{AG}{GC}$．
（1）求證：FG∥平面SAB；
（2）若平面ABE⊥平面SCD，求多面體SABEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．A${\;}_{2n}^{n+3}$-A${\;}_{4}^{n+1}$（n∈N*）的值為696．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，${b_n}={（-1）^{n-1}}\frac{n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{4}$[1+（-1）n-1$\frac{1}{2n+1}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．將4本完全相同的小說，1本詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本書，則不同分法有（　�。�
A．24種B．28種C．32種D．16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，若f（2x）=$\frac{5}{4}$，求x的值；
（3）若b=-1且對(duì)任何x∈（0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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