12．A${\;}_{2n}^{n+3}$-A${\;}_{4}^{n+1}$（n∈N*）的值為696．

分析 通過排列數(shù)的定義可知n=3，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：依題意，$\left\{\begin{array}{l}{0≤n+3≤2n}\\{0≤n+1≤4}\end{array}\right.$，
解得：n=3，
故所求值為${A}_{6}^{6}$-${A}_{4}^{4}$=6×5×4!-4!=696，
故答案為：696．

點評 本題考查排列數(shù)公式的推導(dǎo)，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$．
（Ⅰ）是否存在實數(shù)a的值，使f（x）的圖象關(guān)于原點對稱？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x-2對x∈R恒成立，求實數(shù)f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列雙曲線中，漸近線方程為y=±4x的是（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{16}-{y^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{16}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x．y，z均為實數(shù)，且a=x2-y一z+$\frac{π}{2}$，b=y2-x-z+$\frac{π}{3}$，c=z2-x-y+$\frac{π}{4}$，求證：a，b，c中最多有兩個小于或等于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準備多少種不同的素菜品種（　　）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=4，$AB=2DC=2\sqrt{5}$．
（Ⅰ）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知一個實心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖和側(cè)視圖是全等的正三角形，俯視圖是半徑為3的圓，將3個這樣的幾何體熔成一個實心正方體，則正方體的表面積為（　�。�
A．54$\root{3}{3{π}^{2}}$B．54$\root{3}{3π}$C．54$\root{3}{12{π}^{2}}$D．54$\root{3}{12π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)．
（1）共有多少個四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個？
（2）比4301大的四位數(shù)有多少個？
（3））求所有這些四位數(shù)之和． 
 注：以上結(jié)果均用數(shù)字作答．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．用反證法證明“若a，b∈R，a+b＞0，則a，b中至少有一個大于0”時，假設(shè)正確的是（　�。�
A．a，b都大于0B．a，b都小于0C．a，b不都大于0D．a，b都不大于0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案