Question

圓x²+y²=4與圓（x+3）²+（y-4）²=16的位置關(guān)系是________．

Answer 1

相交
分析：根據(jù)兩圓的方程找出兩圓心坐標和兩半徑R和r，由兩圓心坐標，利用兩點間的距離公式求出兩圓心間的距離d，以及求出R+r和R-r，判斷d與R-r及R+r的大小關(guān)系，即可得到兩圓的位置關(guān)系．
解答：根據(jù)題意得：圓心坐標分別為（0，0）和（-3，4），半徑分別為R=4，r=2，
故兩圓心間的距離d=5，R+r=6，R-r=2，
所以R-r＜d＜R+r，
則兩圓的位置關(guān)系是相交．
故答案為：相交
點評：圓與圓的位置關(guān)系有五種，分別是：當0≤d＜R-r時，兩圓內(nèi)含；當d=R-r時，兩圓內(nèi)切；當R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；當d=R+r時，兩圓外切；當d＞R+r時，兩圓外離（其中d表示兩圓心間的距離，R，r分別表示兩圓的半徑）．