18．設(shè)函數(shù) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x），x＜0}\\{-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，若f（m）＞f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，1）．

分析 由分段函數(shù)的解析式，討論m＞0，m＜0，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解不等式，求并集即可得到．

解答 解：函數(shù) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x），x＜0}\\{-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，
當(dāng)m＞0，f（m）＞f（-m）即為-lnm＞lnm，
即lnm＜0，解得0＜m＜1；
當(dāng)m＜0，f（m）＞f（-m）即為ln（-m）＞-ln（-m），
即ln（-m）＞0，解得m＜-1．
綜上可得，m＜-1或0＜m＜1．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，運(yùn)用分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a5，…a2k-1…構(gòu)成首項(xiàng)a1=1等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成公比q=2的等比數(shù)列，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，a4，a5，a7成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{2n+1}}{{a}_{2n}}$，Tn=b1．b2…bn，求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*，均有Tk≥Tn．

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9．集合M滿足：{x|1≤x≤3，x∈N}?M?{y|0≤y2＜16，y∈N*}，滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)為（　　）
A．7B．1C．2D．0

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6．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，橢圓上的點(diǎn)M到該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，O是橢圓的中心，那么線段ON的長度為（　　）
A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$

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13．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}，π}）$），sinβ=-$\frac{12}{13}$，β是三象限角，求cos（β-α）的值．

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3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0}，對于定義域內(nèi)的任意x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．給出如圖的程序框圖，程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A．55B．56C．72D．46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求$\sqrt{3}$sinA+sin（C-$\frac{π}{6}$）的最大值及取得最大值時(shí)角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)給出以下結(jié)論：
①在等差數(shù)列{an}中，若am+an=ap+aq（m，n，p，q∈N+），則m+n=p+q；
②若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則對于任意m∈N+，都有Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)是an=$\frac{n-\sqrt{97}}{n-\sqrt{101}}$，則數(shù)列{an}既有最大值又有最小值；
④當(dāng)數(shù)列{n•qn}（n∈N+，0＜q＜1）中取最大值的項(xiàng)不只唯一項(xiàng)時(shí)，$\frac{q}{1-q}$一定為正整數(shù)；
則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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