【題目】【河南省部分重點(diǎn)中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.

（Ⅰ）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)的無窮多對(duì)相互垂直的直線和，它們分別與

圓和相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)

的坐標(biāo).

【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）或.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)所求直線為，由垂徑定理得直線的方程為或；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程分別設(shè)為：，由點(diǎn)到直線的距離公式得，故或，得點(diǎn)的坐標(biāo)為或.

試題解析：（Ⅰ）直線的方程為或，

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程分別設(shè)為：

，，，

由題意得，

化簡(jiǎn)得，或關(guān)于的方程有無窮多解，

或，得點(diǎn)的坐標(biāo)為或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價(jià)為元(),年銷售萬件,若已知與成正比,且售價(jià)為10元時(shí),年銷量為28萬件.

(1)求年銷售利潤關(guān)于售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤最大,并求出最大年利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車廠生產(chǎn)三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．

轎車

轎車

轎車

舒適型

100

150

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

(1)求的值；

(2)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取

2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

(3)用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：. 把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì) 值不超過的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），給出下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）在R上是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值為 ；
④對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) ，都有 成立．
其中所有真命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從700袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將700袋牛奶按001，002，…，700進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第1組開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號(hào)是614，593，379，242，203，請(qǐng)你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的3袋牛奶的編號(hào)是________.（下列摘取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第5行）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+ ）（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ．
（1）求y=f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸；
（2）若x∈ ，函數(shù) ﹣af（x）+1的最小值為0．求a的值．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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