11．有下列四組命題：
①P：集合A⊆B，B⊆C，C⊆A，Q：集合A=B=C；
②P：A∩B=A∩C，Q：B=C；
③P：（x-2）（x-3）=0，Q：$\frac{x-2}{x-3}$=0；
④P：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過原點，Q：c=0
其中P是Q的充要條件的有 （　�。�
A．①、②B．①、④C．②、③D．②、④

分析 根據(jù)充要條件的定義分別對①②③④進行判斷即可．

解答 解：對于①由集合包含關系的傳遞性，可得集合A⊆B，B⊆C，C⊆A，?Q：集合A=B=C，故①符合題意；
對于②P：A∩B=A∩C，推不出Q：B=C，比如A?B，A?C時，故②不符合；
對于③P：（x-2）（x-3）=0，得：x=2或x=3，而由Q：$\frac{x-2}{x-3}$=0，得：x=2；故③不符合；
對于④P：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過原點，?Q：c=0，故④符合題意；
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合以及函數(shù)問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若lgx-lgy=t，則1g（$\frac{x}{2}$）3-lg（$\frac{y}{2}$）3=（　�。�
A．3tB．$\frac{3}{2}$tC．tD．$\frac{t}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知ax3=by3=cz3，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=1，求證：（ax2+by2+cz2）${\;}^{\frac{1}{3}}$=a${\;}^{\frac{1}{3}}$+b${\;}^{\frac{1}{3}}$+c${\;}^{\frac{1}{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（3）的值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若cosB+cosC=$\frac{b+c}{a}$，則這個三角形的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
（2）若1ga+1gb=2lg（a-2b），求log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{a}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在2014年亞洲移動通信博覽會上，中國移動表示投資將超過2400億元，根據(jù)規(guī)劃，某地移動公司需要在如圖所示的三角形地帶OAC區(qū)域內建造甲、乙兩個基站，甲站建立在區(qū)域BOC內，乙站建立區(qū)域AOB內，分界線OB固定，且OB=（1+$\sqrt{3}$）km，邊界線AC始終過點B，∠AOC=75°，∠AOB=30°，設OA=x（3≤x≤6）km，OC=ykm
（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式
（2）當x取何值時，兩個基站的占地面積S△OAC最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在直線3x-y+1=0上有一點A，它到點B（1，-1）和點C（2，0）等距離，則A點坐標為（0，1）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案