【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，E，F分別是AB1，BC1的中點(diǎn)．有下列結(jié)論：

①EF⊥BB1；

②EF∥平面A1B1C1D1；

③EF與C1D所成角為45°；

④EF⊥平面BCC1B1．

其中不成立的是（　�。�

A.②③

B.①④

C.③④

D.①③

【答案】C

【解析】

觀察長(zhǎng)方體的圖形，連，運(yùn)用中位線定理推出，結(jié)合線面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理，分析判斷①②④正誤；異面直線所成的角判斷③的正誤．

連，則交于,且為中點(diǎn)，

對(duì)于①，可得，由平面,可得，可得,故①正確；

對(duì)于②，,平面平面所以平面，故②正確；

對(duì)于③，∵是等邊三角形，∴，∴與所成角就是，故③不正確；

對(duì)于④，不垂直平面,又,所以不垂直于平面；故④不正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付．某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動(dòng)推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：表1：

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表l中的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結(jié)束后，車(chē)隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2

表2：

支付方式

現(xiàn)金

乘車(chē)卡

掃碼

比例

已知該線路公交車(chē)票價(jià)為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠，使用乘車(chē)卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優(yōu)惠的概率為，享受8折優(yōu)惠的概率為，享受9折優(yōu)惠的概率為．根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，估計(jì)一名乘客一次乘車(chē)的平均費(fèi)用．

參考數(shù)據(jù)：

66

1.54

2.711

50.12

3.47

其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的焦距為，直線截圓與橢圓所得的弦長(zhǎng)之比為，圓、橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)分別為，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)（且）為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線，分別交軸于點(diǎn)，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，其中，則下列判斷正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；

②在上單調(diào)遞增；

③存在，使；

④若有零點(diǎn)，則；

⑤的解集可能為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō):“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在平面區(qū)域?yàn)?/span>，河岸線所在直線方程為.假定將軍從點(diǎn)處出發(fā)，只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則將軍可以選擇最短路程為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖象中，可能是函數(shù)的圖象的是( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率，先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

據(jù)此估計(jì)，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（）

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）過(guò)點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點(diǎn)，求兩條弦的弦長(zhǎng)之和的最小值．

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