【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前項和為Sn＝360，求的值.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) n＝20

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合數(shù)列的通項公式得到關于首項、公比的方程組，求解方程組，結(jié)合通項公式有；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得bn＝ 則{bn}是首項為－1，公差為2的等差數(shù)列， 結(jié)合等差數(shù)列前n項和公式得到關于n的方程，結(jié)合解方程可得n＝20.

試題解析：

(Ⅰ)設等比數(shù)列{an}的公比為q，則

解之得， ∴即 ；

(Ⅱ) bn＝

∵bn＋1－bn＝[2(n＋1)－3]－(2n－3)＝2，又，

∴{bn}是首項為－1，公差為2的等差數(shù)列，

∴Sn＝＝360，

即 n2－2n－360＝0，∴n＝20或n＝－18（舍去），

因此，所求n＝20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的空間幾何體中，四邊形是邊長為2的正方形， 平面， ， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

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【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過分析，該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1＝，其前n項和為Sn，且Sn＝an＋1－ (n∈N*)．

(1)求an，Sn；

(2)設bn＝log2(2Sn＋1)－2，數(shù)列{cn}滿足cn·bn＋3·bn＋4＝1＋(n＋1)(n＋2)·2bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使4Tn>2n＋1－成立的最小正整數(shù)n的值．

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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線為l，若l與圓x2+y2+6x+5=0的交點為A，B，且|AB|=2 ．則p的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為. 點為圓上任意一點， 為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）記線段與橢圓交點為，求的取值范圍；

（Ⅲ）設直線經(jīng)過點且與橢圓相切， 與圓相交于另一點，點關于原點的對稱點為，試判斷直線與橢圓的位置關系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且僅有2個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣1，1）

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