【題目】設有下列四個命題：

：若，則；

：若，則；

：“”是“為奇函數(shù)”的充要條件；

：“等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件．

其中，真命題的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

【答案】C

【解析】

根據(jù)不等式的性質，結合函數(shù)奇偶性的性質，等比數(shù)列的性質以及充分條件和必要條件的定義分別進行點評即可．

：當，時，滿足，則；不成立，即命題是假命題

：設，則，即是減函數(shù)，

若，，即，則成立，即命題是真命題；

若，則，即，函數(shù)是奇函數(shù)，

當，滿足是奇函數(shù)，但不成立，即“”是“為奇函數(shù)”的充要條件錯誤；即命題是假命題，

：“等比數(shù)列中，”,則，若，則，

得，此時，即，數(shù)列為遞減數(shù)列，

，則，

則，此時，即，數(shù)列為遞減數(shù)列，綜上等比數(shù)列是遞減數(shù)列，

若等比數(shù)列是遞減數(shù)列，則成立，

即等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件，故命題是真命題；

故真命題是，，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，A是橢圓短軸的一個端點，直線AF與橢圓另一交點為B，且.

（1）求橢圓方程；

（2）若斜率為1的直線l交橢圓于C，D，且CD為底邊的等腰三角形的頂點為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的曲線的方程：

（1）離心率為，長軸長為6的橢圓的標準方程

（2）與橢圓有相同焦點，且經過點的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點且滿足,是線段上一動點,把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列前5項和為50， ，數(shù)列的前項和為， ， .

（Ⅰ）求數(shù)列， 的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足, ，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線交于點，曲線與軸交于點，求線段的中點到點的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)．現(xiàn)對他前5次考試的數(shù)學成績x，物理成績y進行分析．下面是該生前5次考試的成績．

數(shù)學

120

118

116

122

124

物理

79

79

77

82

83

附．．

已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，求物理成績y與數(shù)學成績x的回歸直線方程；

我們常用來刻畫回歸的效果，其中越接近于1，表示回歸效果越好．求．

已知第6次考試該生的數(shù)學成績達到132，請你估計第6次考試他的物理成績大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.為曲線上的動點，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡的直角坐標方程；

（Ⅱ）設與軸交于點，過點且傾斜角為的直線與相交于兩點，求的值.

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