（Ⅰ）計(jì)算：lg2+lg5+（
1
2
）-2+
(π-2)2
；
（Ⅱ）已知
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3，求tanθ．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：（Ⅰ）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；
（Ⅱ）把已知等式的分子分母同時(shí)除以cosθ，轉(zhuǎn)化為tanθ的方程得答案．
解答： 解：（Ⅰ）lg2+lg5+（
1
2
）-2+
(π-2)2

=lg10+22+π-2
=π+3；
（Ⅱ）由
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3，
得
tanθ+1
2tanθ-1
=3，
解得：tanθ=
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3-x的圖象關(guān)于（　　）
A、y軸對(duì)稱(chēng)B、x軸對(duì)稱(chēng)
C、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D、y=x對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），A，B為拋物線C上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），求直線AB的方程；
（Ⅲ）當(dāng)
OA
•
OB
=0時(shí)，求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（2p，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ex，f（x）=
-g(x)+a
e•g(x)+b
，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于t的方程f（2t2-mt）+f（1-t2）=0有兩個(gè)根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
（1）求A∩B，B∪C；
（2）（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n≥2）．
（Ⅰ）求a3、a4，猜想an的表達(dá)式，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
1
an
+
1
an+1
，求證：對(duì)任意的自然數(shù)n∈N*都有b1+b2+…+bn＜
n
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（
1
x
）=
x
1-x
，x≠0，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+2cosx，x∈（0，
π
2
）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
lg(2x+2)
4-x
的定義域；
（2）求函數(shù)y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

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