如圖,△ABC中,BC=4,∠BAC=120°,AD⊥BC,過(guò)B作CA的垂線,交CA的延長(zhǎng)線于E,交DA的延長(zhǎng)線于F,則AF=________.
設(shè)AE=x,
∵∠BAC=120°,∴∠EAB=60°.
又AE⊥EB,∴AB=2x,BE=x,

在Rt△AEF與Rt△BEC中,
∠F=90°-∠EAF=90°-∠DAC=∠C,
∴△AEF∽△BEC,∴,∴AF=4×
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點(diǎn),CF∥AB,BP延長(zhǎng)線交AC、CF于E、F,求證:PB2=PE·PF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知為半圓的直徑,為半圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作半圓的切線,過(guò)點(diǎn)作,交半圓于點(diǎn),

(1)證明:平分;
(2)求的長(zhǎng).                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拋物線y2=2px(p>0),其準(zhǔn)線方程為x=-1,過(guò)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)M做直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)A為MB中點(diǎn),求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,當(dāng)AF⊥BF時(shí),求△ABF的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)K(-1,0)為直線l與拋物線C準(zhǔn)線的交點(diǎn).直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設(shè)
FA
FB
=
8
9
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是( 。 
A.若兩個(gè)角互補(bǔ),則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角;
B.若兩個(gè)角相等,則這兩個(gè)角是對(duì)頂角
C.若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角相等;
D.以上判斷都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,是圓的內(nèi)接三角形,的平分線交圓于點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).在上述條件下,給出下列四個(gè)結(jié)論:

則所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A.①②B.③④C.①②③D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知在?ABCD中,O1,O2,O3為對(duì)角線BD上三點(diǎn),且BO1=O1O2=O2O3=O3D,連接AO1并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EO3并延長(zhǎng)交AD于F,則AD∶FD等于(  )
A.19∶2B.9∶1
C.8∶1D.7∶1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知AB為圓O的直徑,AB=4,C為半圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線CD,過(guò)點(diǎn)A作ADCD于D,交圓O于點(diǎn)E,DE=1,則BC的長(zhǎng)為       。

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同步練習(xí)冊(cè)答案