雙曲線C：x2 – y2 = a2的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點，，則雙曲線C的方程為__________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知拋物線y2=16x的準線方程為x="-4," ，因為，所以，解得，所以雙曲線C的方程為。

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì)。

點評：熟記雙曲線與拋物線的簡單性質(zhì)是做此題的前提條件。屬于基礎(chǔ)題型。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（4，6），點P是雙曲線C：x2-
y215
=1上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則PA+PF的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1有且只有一個公共點，求K的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，P為C上一點，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C：x2-y2=1的漸近線方程為
x±y=0
x±y=0
；若雙曲線C的右頂點為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點，且
PA
=2
AQ
，則直線l的斜率為
±3
±3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，
（1）若直線l過點P（1，2），且
OA
+
OB
=2
OP
，求直線l的方程．
（2）若直線l過點F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，設(shè)
FB
=λ
FA
，當λ∈[6，+∞）時，求直線l的斜率k的取值范圍．

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