（2013•杭州一模）無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來3項(xiàng)都是3，再接下來4項(xiàng)都是4，…，以此類推．記該數(shù)列為{an}，若an-1=7，an=8，則n=
29
29
．
分析：利用已知條件，判斷出數(shù)列中的各項(xiàng)特點(diǎn)，判斷出數(shù)8所在的組，求出第28項(xiàng)為7，之后的8項(xiàng)就是8，從而得出n的值．
解答：解：∵一個(gè)數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，
它的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來3項(xiàng)都是3，再接下來4項(xiàng)都是4，
…，
依此類推，對(duì)任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有k個(gè)k，
則當(dāng)n=7，
1+2+3+…+n=
n(1+n)
2
=
7(1+7)
2
=28，
∴a28=7，a29=a30=…=8，
若an-1=7，an=8，則n=29．
故答案為：29．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性．解答關(guān)鍵是利用已知條件，判斷出數(shù)列具有的函數(shù)性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)求出特定項(xiàng)．
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（2013•杭州一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
，則2x+y的最大值為
21
2
21
2
．

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（2013•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n-m的最小值為
1
3
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)a1取值范圍是（　�。�

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（2013•杭州一模）設(shè)a∈R，則“a=4”是“直線l1：ax+2y-3=0與直線l2：2x+y-a=0平行”的（　�。�

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（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若-am＜a1＜-am+1（m∈N*，且m≥2），則必定有（　�。�

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