數(shù)學(xué)公式，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分條件，則b的取值范圍是


  1. A.
    -2≤b＜0
  2. B.
    0＜b≤2
  3. C.
    -3＜b＜-1
  4. D.
    -2＜b＜2
D
分析：求出M，P兩個(gè)集合，通過“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分條件，推出-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1，得到選項(xiàng)．
解答：由已知M=（-1，1），P=（b-a，a+b）
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
∵M(jìn)∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0，
以上每步可逆，故a=1時(shí)，M∩P≠∅的充分條件是0≤b＜2或-2＜b≤0即b∈（-2，2）；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件與集合的交并，其中正確理解若“a=1”，是M∩P≠∅的充分條件是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M={x|
x-1
x+1
＜0}，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分條件，則b的取值范圍是（　�。�
A、-2≤b＜0
B、0＜b≤2
C、-3＜b＜-1
D、-2＜b＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）設(shè)向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，（A，B在直線MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點(diǎn)O作直線l與直線x=2交于D點(diǎn)，過點(diǎn)A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線OD上方），求證：線段OG的長(zhǎng)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過對(duì)某商場(chǎng)一種品牌服裝銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該服裝在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）每件的銷售價(jià)格P（x）（百元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足P(x)=1+
k
x
(k為正常數(shù)），日銷售量Q（x）（件）與時(shí)間x（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
x（天） 10 20 25 30
Q（x）（件） 110 120 125 120
已知第10天的日銷售收入為121（百元）．
（1）求k的值；
（2）給出以下四種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•bx，④Q（x）=a•logbx．請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述日銷售量Q（x）（件）與時(shí)間x（天）的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；
（3）求該服裝的日銷售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合P={x|x2+x-6=0}，T={x|mx+1=0}，且T?P，則實(shí)數(shù)m的可取值組成的集合是（　　）
A、{
1
3
，-
1
2
}
B、{
1
3
}
C、{
1
3
，-
1
2
，0}
D、{-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x++b（x≠0），其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若對(duì)于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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