在△ABC中，已知邊長b=20,a=10(-),A=30°，解△ABC.

解:根據(jù)正弦定理知

.

∵b＞a,

∴B＞A.

∴B=75°或B=105°.

①當(dāng)B=75°時，C=75°，

∴c==20;

②當(dāng)B=105°時，C=45°，

∴c==20(3-1).

點評：本題解答給出了解三角形第二類問題（即已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角及其他的角和邊）的方法步驟.

本題的易錯點為求角B容易漏解，因此在解此問題時，要認(rèn)真討論和研究，正確判斷解的個數(shù).在△ABC中，當(dāng)a≥b時有一解；當(dāng)a=bsinA時有一解；當(dāng)bsinA＜a＜b時有兩解；當(dāng)a＜bsinA時無解.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10，又知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求邊a、b 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10, 又知==，求a、b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知數(shù)學(xué)公式，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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