在△ABC中,已知邊長b=20,a=10(-),A=30°,解△ABC.

解:根據(jù)正弦定理知

.

∵b>a,

∴B>A.

∴B=75°或B=105°.

①當(dāng)B=75°時,C=75°,

∴c==20;

②當(dāng)B=105°時,C=45°,

∴c==20(3-1).

點評:本題解答給出了解三角形第二類問題(即已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角及其他的角和邊)的方法步驟.

本題的易錯點為求角B容易漏解,因此在解此問題時,要認(rèn)真討論和研究,正確判斷解的個數(shù).在△ABC中,當(dāng)a≥b時有一解;當(dāng)a=bsinA時有一解;當(dāng)bsinA<a<b時有兩解;當(dāng)a<bsinA時無解.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知邊c=10,又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,求a,b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知邊c=10,又知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,求邊a、b 的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知邊c=10, 又知==,求a、b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知邊c=10,又已知數(shù)學(xué)公式,求a,b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知邊c=10,又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,求a,b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑.

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