（08年成都七中二模理） 已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值集合．

解析：（1）函數(shù)的定義域是

對求導(dǎo)得， 

由 ；由

因此 是函數(shù)的增區(qū)間；（－1，0）和（0，3）是函數(shù)的減區(qū)間。……6分

（2）[解法一]：因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331145417007.gif' width=328>

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍就是函數(shù)的值域。

對

令

∴當(dāng)x=2時(shí)取得最大值，且

又當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于無限趨近于0，

進(jìn)而有無限趨近于－∞.

因此函數(shù)的值域是 ，

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是 �！�12分

[解法二]：方程有實(shí)數(shù)根等價(jià)于直線與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，

并且當(dāng)直線與曲線y=lnx相切時(shí)，m取得最大值.

設(shè)直線相切，切點(diǎn)為求導(dǎo)得

解得  所以m的最大值是。

而且易知當(dāng)與曲線y=lnx總有公共點(diǎn)。

因此實(shí)數(shù)m的取值集合是 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年成都七中二模理） 設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p，且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0.51. 假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過程中，相互之間沒有影響.

   （I）求p的值；（II）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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（08年成都七中二模理） 如圖，直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，

AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中點(diǎn).

   （1）求證：平面O1AC平面O1BD

   （2）求二面角O1－BC－D的大��；

   （3）求點(diǎn)E到平面O1BC的距離.

 

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（08年成都七中二模理） 已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.

   （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

   （2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年成都七中二模理） 已知數(shù)列滿足：，．

（1）是否存在，使，并說明理由；

（2）試比較與2的大小關(guān)系；

（3）設(shè)，為數(shù)列前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年成都七中二模文） 已知數(shù)列滿足遞推式，其中

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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