11．已知一次函數(shù)y=f（x）中，f（8）=16，f（2）+f（3）=f（5），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=10100．

分析 利用待定系數(shù)法先求出f（x）=2x，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）的值．

解答 解：∵一次函數(shù)y=f（x）=kx+b（k≠0）中，f（8）=16，f（2）+f（3）=f（5），
∴$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=16}\\{2k+b+3k+b=5k+b}\end{array}\right.$，解得k=2，b=0，
∴f（x）=2x，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=2（1+2+…+100）=2×$\frac{100（1+100）}{2}$=10100．
故答案為：10100．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1）B．（-1，1）C．（-∞，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線C1與橢圓C2：$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{27}$=0有相同焦點，且經(jīng)過點（$\sqrt{15}$，4）．
（1）求此雙曲線C1的標準方程；
（2）求與C1共漸近線且兩頂點間的距離為4的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如表：
1號2號3號4號5號
甲組457910
乙組56789
（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；
（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”．求該車間“質(zhì)量不合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知AB=3，BC=4，AC=$\sqrt{13}$．
（1）求角B的大��；
（2）若D是BC的中點，求中線AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x|-2x+1＞0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，則a的范圍是（　�。�
A．$a＞\frac{1}{2}$B．$a＜\frac{1}{2}$C．$a≤\frac{1}{2}$D．$a≥\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知傾斜角為45°的直線l過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦點，則l被橢圓所截的弦長是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列說法，不正確的是（　　）
A．平面A′FG⊥平面ABC
B．BC∥平面A′DE
C．三棱錐A′-DEF的體積最大值為$\frac{1}{64}{a^3}$
D．直線DF與直線A′E有可能異面

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