Question

在（x²+4x+4）⁵的展開式中，x⁸的二項(xiàng)式系數(shù)是    ；x⁸的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將（x²+4x+4）⁵化為（x+2）¹⁰，可得其通項(xiàng)，令r=2可得，含x⁸的項(xiàng)為T₃=C₁₀²•（x）⁸•2²=180x⁸，進(jìn)而可得答案．
解答：解：（x²+4x+4）⁵=（x+2）¹⁰，其通項(xiàng)為T_r+1=C₁₀^r•（x）^10-r•2^r，
令r=2可得，T₃=C₁₀²•（x）⁸•2²=180x⁸，
易得x⁸的二項(xiàng)式系數(shù)C₁₀²，即45；
x⁸的系數(shù)為180；
故答案為45，180．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意區(qū)分x⁸的二項(xiàng)式系數(shù)與x⁸的系數(shù)兩個(gè)概念．